Родился 7.02.1920 в Баку, в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1942 г. В 1939 г. окончил 1 курс Бакинского индустриального института. В ВМФ с 1939 г. Окончил Ейское военно‑морское авиационное училище в 1941 г. На фронтах Великой Отечественной войны с января 1942 г. Командир звена 2го гвардейского истребительного авиационного полка (ВВС Северного флота) гвардии младший лейтенант Климов к началу мая 1943 г. совершил 306 боевых вылетов, участвовал в 33 воздушных боях, сбил 8 самолетов противника. Всего совершил 360 боевых вылетов, в 52 воздушных боях лично сбил 10 вражеских машин. Звание Героя Советского Союза присвоено 24.07.43. В 1951 г. окончил Военно‑Воздушную академию, в 1959 г. — Военнную академию Генштаба. Заслуженный военный летчик СССР. С 1970 г. полковник Климов — в запасе. Жил в Москве. Работал старшим инженером Государственного комитета СССР по гидрометеорологии и охране окружающей среды. Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, 2 орденами Отечественной войны 1 — и степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями. На территории музея авиации Северного флота установлен бюст Героя.