О. И. Бове родился 24 октября 1784 года в Петербурге. Его отцом был итальянский живописец Винченцо Джованни Бова. 

Отец и мать будущего знаменитого архитектора в 1790 году перевезли мальчика в Москву, где он и прожил всю свою жизнь. С восемнадцати лет О. И. Бове начал обучение зодчеству в Архитек-турной школе Экспедиции кремлевского строения. В 1807–1809 годах работал помощником М. Ф. Казакова и К. И. Росси в Москве и Твери, а следующие три года – архитекторским помощником в Экспедиции кремлевского строения. 

Талант Бове раскрылся в работах по восстановлению послепожарной Москвы, когда он с 1813 года стал возглавлять Комиссию для строений Москвы по четвертому участку, в который входили части: Городская (центр Москвы), Тверская, Арбатская, Пресненская, Новинская (часть Пресни вокруг Введенского монастыря). Бове проработал в Комиссии для строений до конца своих дней. С 1814 года он стал главным архитектором Комиссии «по фасадической части» общественных зданий, где бы эти здания не находились. Выход Бове из пределов четвертого участка на территорию всей Москвы позволил ему создать целостные городские ансамбли в стиле московского ампира. Наиболее значительными сооружениями, созданными О. И. Бове, были многие замечательные ансамбли и здания. В 1815 году на месте нынешнего ГУМа, прямо напротив Кремля, под руководством Бове были построены Верхние торговые ряды, снесенные в конце XIX века.

 В 1819–1822 годах под его руководством был разбит Александровский сад на месте заключенной в трубу и отведенной под землю реки Неглинной и бастионов XVIII века, которые были в 1707–1708 годах возведены вокруг Кремля и Китай-города по приказу Петра I, опасавшегося нападения на Москву Карла XII. Александровский сад тянулся вдоль западных стен Кремля, занимая площадь около десяти гектаров. Чугунные ворота и ограда со стороны Воскресенской площади (ныне площадь Революции), созданные по рисункам архитектора Е. Паскаля, символизируют победу в Отечественной войне 1812 года. Со стороны Манежа идет низкая кованая решетка, сделанная по эскизам архитектора Ф. М. Шестакова. Сам Бове создал грот «Руины», сохранившийся до наших дней у основания средней Арсенальной башни Кремля. С разбивкой сада связано было и более крупное градостроительное мероприятие, о котором уже говорилось выше: отвод под землю и заключение в трубу-коллектор реки Неглинной, на месте устья которой и был разбит Александровский сад. 

Сама же река, начинавшаяся в Марьиной Роще, была длиной более семи километров и протекала с севера на юг по нынешним Стрелецкой улице, Третьему Самотечному переулку, Самотечному скверу, Самотечной улице, Цветному бульвару, Трубной площади, Неглинной улице, Театральной площади, и в устье своем – перед впадением в Москву-реку – около западной стены Кремля. Было непросто заключить в трубу трехкилометровый отрезок реки от ее устья до Трубной площади. (Остальные четыре с половиной километра были отведены под землю в более поздние годы.) 

Отвод Неглинки сильно изменил архитектурный облик многих районов Москвы, ибо на ее берегах были мельницы, кузницы, мастерские, а вдоль реки располагались чистые пруды для разведения рыбы и забора воды для тушения пожаров. После того как река стала течь под землей, ее сумели использовать как водный резервуар: над Неглинной были расположены самые роскошные в России бани – Сандуновские, – хозяином которых был известный актер Императорских театров и одновременно предприниматель Сила Николаевич Сандунов. 

Вся московская знать, купечество и богатые люди всех сословий были завсегдатаями Сандуновских бань. Бове же был создателем ансамбля нынешней Театральной площади, до 1829 года называвшейся Петровской площадью, по имени проходившей рядом улицы Петровки. Спланирована она была в 1817–1824 годах Бове. 

Сначала площадь уровняли, подсыпав щебень и землю от снесенных бастионов у Китайгородской стены. На Петровской площади были построены здания Большого и Малого театров. Большой театр был построен в 1825 году на месте сгоревшего в 1805 году Петровского театра, а здание Малого театра было перестроено из дома купца В. В. Варгина в 1821–1824 годах. В 1824 году Бове создал проект декоративной отделки Манежа, построенного инженерами А. Л. Карбонье и А. А. Бетанкуром для смотров, парадов и строевых учений. 

В Манеже площадью в семь тысяч четыреста двадцать пять квадратных метров мог заниматься шагистикой и фрунтом пехотный полк, а выездкой лошадей – кавалерийский полк. В декоре Манежа особенно сильно звучит тема победы в Отечественной войне 1812 года. Эта тема вообще была ведущей в творчестве Бове, но законченное выражение нашла она в созданном им проекте Триумфальных ворот у Тверской заставы, построенных в 1828–1832 годах. (Ныне Триумфальные ворота стоят на Кутузовском проспекте неподалеку от Поклонной горы и Бородинской панорамы.) 

Бове является, кроме того, автором церкви Всех Скорбящих Радости на Большой Ордынке, построенной в 1823 году, и еще одной церкви, которую архитектор построил в своей собственной усадьбе Архангельское, расположенной в десяти километрах от Дорохова. Сохранилось и одно из зданий усадьбы.