Родился 23 сентября 1921 г. в Киеве. Окончил 2 курса Никопольского агролесомелиоративного техникума и аэроклуб. В 1940 г. мл. лейтенант Рыжий был выпущен Качинской военной авиационной школой. С октября 1941 г. в составе 743‑го истребительно‑авиационного полка участвовал в боях. 17 мая 1942 г. был ранен в воздушном бою над Таманским полуостровом, свой поврежденный истребитель сумел посадить на тянущуюся вдоль берега тоненькую песчаную косу. К тому времени на его счету были 2 Ме‑109 и Ю‑88, сбитые на «Чайке». Обессилевший от потери крови, летчик «пристал» к 347‑му истребительно‑авиационному полку, с которым прошел войну до конца. Сразу пытался «работать» в новом полку, но ранение оказалось тяжелым, и вновь обретенные соратники направили его в госпиталь. В полк Рыжий вернулся лишь под Новый год. Немалых трудов стоило ему найти свою часть под Тбилиси, откуда ее вскоре направили в Новосибирск, на пополнение и переучивание. Здесь он освоил Як‑1, и в июле 1943 г. 347‑й истребительно‑авиационный полк в составе 193‑й иад 13‑го иак 16 ВA принял участие в Курской битве. Позднее летчики полка прикрывали войска, участвовавшие в операции "Багратион», в освобождении Гомеля и Бобруйска… Комэск 1 капитан Рыжий отличился 9 августа 1944 г. на прикрытии переправ через Вислу. Во главе 12 Як‑9 над Магнушевским плацдармом он встретил более двух десятков истребителей‑бомбардировщиков ФВ‑190. Приказав двум парам прикрыть атаку, он во главе ударной группы с ходу, спереди‑снизу, атаковал и сбил вражеского лидера. Выполнив резкий боевой разворот, он сзади, под малым ракурсом, обстрелял и поджег еще один «Фокке‑Вульф». Третью неприятельскую машину уничтожил его ведомый. Большинство своих побед капитан Рыжий одержал на Як‑9. С февраля 1945 г. он совершал боевые вылеты и на Як‑3. Свою последнюю победу одержал над Берлином 28 апреля. Он провел около 300 боевых вылетов, в 95 воздушных боях лично сбил 21 самолет противника. Среди сбитых им машин — Хе‑111, 3 Ю‑88, остальные — Ю‑87, Ме‑109, ФВ‑190. Герой Советского Союза (Указ от 505.46). Награжден орденом Ленина, 4 орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, 2 орденами Отечественной войны 1‑й ст., 2 орденами Красной Звезды, медалями. В 1951 г. он окончил Военно‑Воздушную академию, в 1963 г. — экономический факультет МГУ. Летал до 1967 г. Последний освоенный тип самолетов — МиГ‑21. Демобилизовался в 1973 г. в звании полковника. Преподавал в Военной академии химзащиты. Живет в Москве.